How To Solve It,2

Problem：100根火柴，两个人轮流取，每个人每次只能取1~7根，谁拿到最后一根火柴谁赢；问有必胜策略吗，有的话是先手还是后手必胜？
问题很简单，也就是我先前提到的逆向思维的拓展问题之一。
采取递归的思维方式，请先回忆一下汉诺塔问题。
拿到最后一根火柴为胜者，即在对手取最后一轮时，火柴最多只能剩7根，多则溢少则输。
换句话说，必胜策略：胜者取完倒数第二轮后，剩余火柴为8根。此时无论输者取几根都是输。根据100-8=92，可知，胜者必须取到第92根。
呵呵，到这里了，同样应用同种原理，胜者必须取到92-8=84，第84根。
如此，tsutsukeru
92，84，76，……，12，4.
由于4<7，故先手必胜。

还有个可用类似思维方式的题，来自《编程之美》
两堆橘子，各为m和n个，两人轮流拿，拿的时候你只能选择某一堆在里面拿（即不能跨堆拿），你可以拿1~这堆里面所有剩下的个橘子，谁拿到最后一个橘子谁赢；问题同上。